Ejemplo de comprobador
Abre el modelo correctalg.ods, que es un corrector de simplificaciones algebraicas.
Sigue las instrucciones para comprobar algunas identidades, como por ejemplo (a+b)(a-b)=a2 – b2, o, en lenguaje de ordenador =(a+b)*(a-b) y =a^2-b^2.
Observa el funcionamiento del modelo:
En primer lugar se generan valores aleatorios entre 1 y 10 para las variables a, b, x, y, p y q, que serán la base de las expresiones que deseamos simplificar. Pulsa reiteradamente la tecla F9 para ver cómo cambian. En la sesión 10 aprenderemos a generar esos valores aleatorios.
Con base en estas variables se escriben dos expresiones cuya equivalencia se desea comprobar. La escritura se efectúa con formato de ordenador y aquí tenemos de nuevo la novedad de las macros, y es que se pueden insertar botones de acción en una hoja de cálculo y después asignarles una macro.
Puedes comprobar que si pulsas el primer botón ("Escribir primera expresión") te permitirá escribir una expresión algebraica, por ejemplo (a+b)*(a-b), y al pulsar en el botón Aceptar, se copia esa expresión dos veces: en la celda D12 como fórmula (por eso resulta un número, al evaluar la fórmula) y en la celda G12 como texto. Esto sin macros no podría hacerse. Como indicamos antes, más adelante puedes leer la explicación.
Pulsa ahora el otro botón y escribe a^2-b^2. Los resultados de las celdas D12 y D16 serán iguales. Pulsa F9 de forma reiterada. Los valores siempre coincidirán (salvo redondeos).
El funcionamiento se basa en la definición de identidad algebraica: "Una igualdad que se cumple para todos los valores de las variables", pues al recalcular con la tecla F9 observaremos que las celdas D12 y D16 contienen valores iguales aunque cambien los valores de las variables. En realidad hemos efectuado una inducción incompleta.
Estudia la fórmula contenida en H20. Esta expresión, mediante la función SI, decide su opinión según sea el valor absoluto de la diferencia de los dos valores. No se usa la identidad perfecta entre las dos expresiones para dar margen a los errores de redondeo.
