Ejercicio 1

¿Se te olvidó la forma de extraer la raíz cuadrada?

Tenemos que confesarlo. Casi nadie recuerda cómo obtener una raíz cuadrada sin calculadora. El algoritmo que aprendimos en la niñez se nos ha olvidado por falta de uso.
Como ejercicio puedes construir un algoritmo distinto, que calcula la raíz cuadrada sólo con sumas y divisiones y que si no se te olvidó dividir, puedes organizarlo con papel y bolígrafo. Aquí usaremos la Hoja de Cálculo, ya que de ella va el curso.

El esquema que te pedimos está contenido en esta imagen. Puedes usar los mismos valores para comprobar:

• Construye todo el encabezamiento de arriba con la estética que desees. El verdadero algoritmo está contenido en la tabla del centro:
• En la primera celda de esa tabla, en la columna X, copia el valor del número con el signo = (Si el número 4,57 está en la celda D6, entonces escribirás =D6), y en la celda de al lado un 1. Imagina que ambos valores son aproximaciones (por ahora muy malas) de la raíz. Una es el mismo número 4,57 y la otra el 1.
• Si lográramos conseguir que X y N/X tuvieran el mismo valor, ya habríamos encontrado la raíz cuadrada (piensa bien por qué funciona esta idea). Así que en la siguiente celda de la izquierda, como valor de X, calculamos el promedio de N y 1, para acercar sus valores, mediante la semisuma de las dos celdas situadas en la fila anterior, y en la celda de su derecha calculamos N/X, usando una referencia absoluta para N (signos $). Comprueba si lo has hecho bien.
• Arrastra hacia abajo con el controlador de relleno las dos fórmulas de la segunda fila. Entonces se irán aproximando los valores de X y de N/X hasta desembocar ambos en la raíz cuadrada pedida. Fija el número de decimales que desees.
• Añade una columna a la derecha en la que se escriba “Vale” si la diferencia (en valor absoluto) entre X y N/X es menor que la precisión que tú marques.
• Por último, en la parte inferior, comprueba si el cálculo es correcto mediante el uso de la función RAÍZ de la hoja de cálculo.
• Añade cualquier otro detalle que haga más atractivo el algoritmo.
• Cambia varias veces el valor del número para comprobar mejor la validez de los cálculos.