Comandos Estadísticos

Barras

Barras[Valor Inicial, Valor Final, Lista de Alturas]Crea un diagrama en un intervalo, con una barra por cada elemento de la lista, cuya altura depende del correspondiente valor. 
Ejemplo:
Barra[10, 20, {1,2,3,4,5} ] da por resultado un diagrama de cinco barras en el intervalo [10, 20]., cada una de las cuales tendría una altura especificadas por el valor de cada elemento{1,2,3,4,5} ,

Barras[Valor Inicial a, Valor Final b, Expresión, Variable k, Desde número c, A número d]: Crea un diagrama en el intervalo [a, b], en el que la altura de cada una de las barras se calcula según la expresión cuya variable k se evalúa entre el número c y el número d           
Ejemplo: Si p = 0.1, q = 0.9,  y n = 10 son números, entonces
Barras[ -0.5, n + 0.5, NúmeroCombinatorio[n,k]*p^k*q^(n-k), k, 0, n ] da por resultado un diagrama en el intervalo [-0.5, n+0.5]. La altura de cada barra depende de las probabilidades calculadas empleando la expresión dada:.

Barras[Valor Inicial a, Valor Final b, Expresión, Variable k, Desde número c, A número d, Ancho de Paso s]: Crea un diagrama en el intervalo [a, b], en el que la altura de cada una de las barras se calcula según la expresión cuya variable k se evalúa entre el número c y el número d con un ancho de paso determinado por s

Barras[Lista de datos enumerados, Ancho de barras]: Crea un diagrama usando los datos, cuyas barras tienen el ancho dado.      
Ejemplo:
Barra[ {1,1,1,2,2,2,2,2,3,3,3,5,5,5,5}, 1]

Barras[Lista de datos, Lista de frecuencias]: Crea un diagrama usando la lista de datos, acorde a las correspondientes frecuencias  
Atención:  En la lista, los números ascienden según una cantidad constante.
Ejemplos:
Barras[{10,11,12,13,14}, {5,8,12,0,1}]  
Barras[{5, 6, 7, 8, 9}, {1, 0, 12, 43, 3}]   
Barras [{0.3, 0.4, 0.5, 0.6}, {12, 33, 13, 4}]

Barras[Lista de datos, Lista de frecuencias, Ancho de las barras w]: Crea un diagrama usando la lista de datos y las correspondientes frecuencias, cuyas barras tienen un ancho fijado por w  
Atención: En la lista de datos los números deben ascender según una cantidad constante

Ejemplos:
Barras[{10,11,12,13,14}, {5,8,12,0,1}, 0.5] deja brechas entre las barras.        
Barras[{10,11,12,13,14}, {5,8,12,0,1}, 0] produce un gráfico recto

DiagramaCaja

DiagramaCaja[yRadio, yEscala, Lista de Datos]: Crea un diagrama usando los datos dados, cuya posición vertical en el sistema de coordenadas lo controla la variable  yRadio y su altura, depende del factor yEscala

Ejemplo: DiagramaCaja[0, 1, {2,2,3,4,5,5,6,7,7,8,8,8,9}]

DiagramaCaja[yRadio, yEscala, Valor Inicial, Q1, Mediana, Q3>, Valor Final]: Crea un diagrama para los datos estadísticos dados en el intervalo [Valor Inicial, Valor Final]

CPearson

CPearson[[Lista de Abscisas, Lista de Ordenadas]: Calcula el coeficiente de correlación de Pearson de los puntos dados por las listas de sus coordenadas, la de las abscisas y la de las ordenadas.

CPearson[Lista de Puntos]: Calcula el coeficiente de correlación de Pearson de los puntos dados en la lista.

Covarianza

Covarianza[Lista de Números, Lista de Números]: Calcula la covarianza usando los elementos de ambas listas

Covarianza[Lista de Puntos]: Calcula la covarianza usando las coordenadas x e y de cada uno de los puntos listados.

AjusteLineal

AjusteLineal[Lista de Puntos]: Calcula la recta de regresión y sobre x de los puntos listados.

Otros Comandos de Ajuste

AjusteExp[Lista de Puntos]: Calcula la curva de regresión exponencial de los puntos listados.

AjusteLog[Lista de Puntos]: Calcula la curva de regresión logarítmica de los puntos listados.

AjusteLogístico[Lista de Puntos]: Calcula la curva de regresión de la forma a/(1+b x^(-kx)) de los puntos listados.      
Atención: El primer punto así como el último de la lista deberían estar bastante cerca de la curva.
La lista debería tener al menos 3 puntos, más preferiblemente.

AjustePolinómico[Lista de Puntos, Grado Polinomio]: Calcula la regresión polinómica de grado n de los puntos listados

AjustePotencia[Lista de Puntos]: Calcula la curva de regresión de la forma a xb  de los puntos listados.      

Atención: Todos los puntos empleados deben estar en el primer cuadrante del sistema de coordenadas..

AjusteSen[Lista de Puntos]: Calcula la curva sinusoidal de regresión de la forma  a + b sin(cx+d).de los puntos listados (sin corresponde a sen, seno).      Atención: La lista debería tener un mínimo de 4 puntos, más preferiblemente, cubriendo al menos dos extremos. Los primeros dos puntos extremos relativos no deberían diferir demasiado de los absolutos de la curva.

Histograma

Histograma[Lista de Extremos de Intervalos, Lista de Alturas]: Crea un histograma sobre la lista de intervalos, con barras acorde a la lista de alturas. La clase de extremos determina el ancho y la posición de cada barra..   Ejemplo: Histograma[{0, 1, 2, 3, 4, 5}, {2, 6, 8, 3, 1}] crea un histograma de 5 barras de las alturas especificadas. La primera barra está ubicada en el intervalo [0, 1]; la segunda, en [1, 2],  y así sucesivamente.

Histograma[Lista de Extremos de Intervalos, Lista de Datos]: Crea un histograma sobre la lista de intervalos, de la lista de datos  

La clase de extremos determina el ancho y la posición de cada barra así como cuántos elementos de los datos corresponderán a cada clase.      
Ejemplo:
Histograma[{1, 2, 3, 4},{1.0, 1.1, 1.1, 1.2, 1.7, 2.2, 2.5, 4.0}] crea un histograma de 3 barras, cada una de las cuales tendrá las siguientes alturas 5, 2 y 1 respectivamente.

NormalInversa

NormalInversa[Media, Desviación Estándar, Probabilidad]: Calcula la función Φ-1(probabilidad) ** (desviación estándar) + (media) donde Φ(x) -1 es la inversa de la función de densidad de probabilidad Φ(x) para N(0,1)      
Atención: Da por resultado la probabilidad para el área bajo la curva de distribución normal a la izquierda, de la abscisa dada (coordenada x).

Comandos de Media

Media[Lista de Números]: Calcula la media de los elementos listados

MediaX[Lista de Puntos]: Calcula la media de las abscisas  (coordenadas x) de los puntos listados

MediaY[Lista de Puntos]: Calcula la media de las ordenadas (coordenadas y) de los puntos listados

Mediana

Mediana[Lista de números]: Determina la mediana de los elementos listados

Moda

Moda[Lista de números]: Determina la moda de los elementos listados.  
Ejemplos:
Moda[{1,2,3,4}] Da por resultado una lista vacía {}      
Moda[{1,1,1,2,3,4}] Da por resultado la lista {1}        
Moda[{1,1,2,2,3,3,4}] Da por resultado la lista {1, 2, 3}

Normal

Normal[Media, Desviación Estándar, Valor de Variable]: Calcula la función (Φ(x – media) / desviación estándar) donde Φ (x)  es la función de densidad de probabilidad para N(0,1) .           
Atención: Da por resultado la probabilidad para el área bajo la curva de distribución normal a la izquierda, de la abscisa dada (coordenada x).

Comandos Cuatril

Q1[Lista de números]: Determina el primer cuartil de los elementos de la lista

Q1[Lista de números]: Determina el cuartil superior de los elementos de la lista

DE

DE[Lista de Números]: Calcula la desviación estándar de los números listados

Comandos Sigma

SigmaXX[Lista de números]: Calcula la suma de los cuadrados de los números listados       .
Ejemplo: Para establecer la varianza de una lista puede usarse
SigmaXX[lista]/Longitud[lista] - Media[lista]^2.

SigmaXX[Lista de puntos]: Calcula la suma de los cuadrados de las abscisas de los puntos listados.

SigmaXY[Lista de coordenadas x, Lista de coordenadas y]: Calcula la suma de los productos de las coordenadas x  e y

SigmaXY[Lista de puntos]: Calcula la suma de los productos de de las coordenadas x  e y de los puntos listados.            
Ejemplo: Para establecer la varianza de una lista de puntos puede usarse
SigmaXY[lista]/Longitud[lista]-MediaX[lista] * MediaY[lista].

SigmaYY[Lista de Puntos]: Calcula la suma de los cuadrados de las coordenadas y de los puntos listados.

Comandos para Cantidades Estadísticas

Sxx[Lista de números]: Calcula el estadístico            
Σ(x2) - Σ(x) * Σ(x)/n

Sxx[Lista de puntos]: Calcula el estadístico  Σ(x2) - Σ(x) × Σ(x)/n usando las –coordenadas x de los puntos dados.

Sxy[Lista de números, Lista de números]: Calcula el estadístico  
Σ(xy) - Σ(x) × Σ(y)/n

Sxy[Lista de puntos]: Calcula el estadístico  Σ(xy) - Σ(x) × Σ(y)/n.

Syy[Lista de números]: Calcula el estadístico  Σ(y2) - Σ(y) × Σ(y)/n

Syy[Lista de puntos]: Calcula el estadístico  Σ(y2) - Σ(y) × Σ(y)/n. usando las –coordenadas y de los puntos dados.

 

 

Atención: Estas cantidades son simplemente formas no normalizadas de las varianzas  y covarianza de X  e Y dadas por Sxx = N var(X), Syy = N var(Y),  y
Sxy = N cov(X,Y)    
Ejemplo: Se puede calcular el coeficiente de correlación de Pearson de una lista de puntos usando
Sxy[lista] / sqrt(Sxx[lista] Syy[lista]).

Varianza

Varianza[Lista de números]: Calcula la varianza de los elementos listtados


 Hoja de Cálculo como Objeto y Objetos en Hoja de Cálculo


www.geogebra.org